十部經(jīng)典趣味數(shù)學(xué)紀(jì)錄片，堪稱激發(fā)孩子數(shù)學(xué)思維的秘訣

本紀(jì)錄片共3集，分別從“數(shù)字、形狀、預(yù)測”三個方向來探尋隱藏在宗教、建筑、藝術(shù)、生物等大自然和人類生活中的數(shù)學(xué)奧秘。數(shù)字間有著令人迷惑的奇妙的聯(lián)系，只有通過這些密碼我們才能了解掌控著整個宇宙的法則，從而揭開這個世界的真相。

人類為什么要孜孜不倦地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？大概是因?yàn)?，生命的歷程是求真、求善、求美的過程，本片正是用震撼的視覺語言，從點(diǎn)滴的生命現(xiàn)象闡釋了數(shù)學(xué)的真善美，告訴我們學(xué)習(xí)數(shù)列規(guī)律、幾何技巧的意義。

4.危險的知識?

Dangerous Knowledge

——四位天才數(shù)學(xué)家自殺的背后

豆瓣評分：8.5

豆瓣網(wǎng)友“Shoegazerbaby”評價：“四個都是大牛，都是竊聽了上帝的秘密而開始在人間受難。因?yàn)樗麄兛床坏轿磥恚植磺逭鎸?shí)和虛無。”

這部紀(jì)錄片聚焦四位無與倫比的數(shù)學(xué)家：喬治·康托爾、路德維格?玻爾茲曼、哥德爾和阿蘭·圖靈，他們的天才光耀千古，他們的智慧深刻地影響了后世。但是，同時代的人卻用尖刻、猛烈的態(tài)度批評這四位“異見者”，使這四位天才精神錯亂，最終都以自殺結(jié)束了自己的生命。

此外，本片還與目前最著名的學(xué)者進(jìn)行了對話，包括Greg Chaitin——紐約IBM TJ華生研究中心的數(shù)學(xué)家，以及羅杰·彭羅斯等人，他們?nèi)栽谧巫尾痪氲靥綄な郎系降资欠裼袛?shù)學(xué)家不能弄明白的事。

5.偉大的瘋狂

A Brilliant Madness?

——看起來奇怪的人，總是有著非凡的洞察力

豆瓣評分：8.8

豆瓣網(wǎng)友“文心孤竹”評價：“在這部紀(jì)錄片里可以看到《美麗心靈》男主角納什的真身，天才和瘋子往往只有一線之隔，就看你身邊的人對于天賦的尊重和對于異類的包容。”

大部分人都是通過電影《美麗心靈》了解諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者約翰·納什，而這部僅僅在1年之后拍攝的紀(jì)錄片卻不為人所知。事實(shí)上，比起《美麗心靈》，這部片子更值得一看，因?yàn)樗暾赜涗浟思{什的生平，并且對理論發(fā)現(xiàn)的全過程進(jìn)行了更深入的探索。

在納什看來，數(shù)學(xué)能揭示命運(yùn)的規(guī)律、人生的奧秘。這就是為什么，他不滿足于像其他數(shù)學(xué)學(xué)者一樣，用現(xiàn)有的理論解決問題、發(fā)表論文。

在上世紀(jì)70年代，納什的博弈論被運(yùn)用到了美國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國際貿(mào)易等實(shí)際領(lǐng)域，產(chǎn)生了巨大的影響力。等到納什1994年榮獲諾貝爾獎時，他已經(jīng)從精神分裂走到康復(fù)，并重新獲得了人們的接納。

導(dǎo)演在最后，還說過這樣一席讓人深思的話：“我們要去欣賞一個人在某些方面的天賦，即使他有些古怪，看問題的角度與眾不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”

6.數(shù)學(xué)大謎思

The Great Math Mystery?

——大自然比人類更了解數(shù)學(xué)

豆瓣評分：8.8

豆瓣網(wǎng)友“地中海的常青樹”評價：“挺好看的啟蒙片，花瓣數(shù)列，松果數(shù)列，數(shù)學(xué)無處不在。”

只要細(xì)心留意大自然，就會發(fā)現(xiàn)很多不為人知的“巧合”——把幾朵花放在一起，你可能會從中讀出13世紀(jì)時希臘數(shù)學(xué)家所發(fā)現(xiàn)的斐波那契數(shù)列：1，2，3，5，8，13……相鄰的兩個數(shù)相加，總能得到下一個數(shù)。這個數(shù)列，不僅有趣，還時常出現(xiàn)在人體的美學(xué)、股票市場甚至是大自然之中，向日葵的種子、松果的底部，都呈現(xiàn)這種規(guī)律。

更讓人驚訝的是，動物們的數(shù)學(xué)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎人類的想象。比如，靈長類動物狐猴就特別聰明，在沒有任何標(biāo)示的情況下，它們可以自己選出數(shù)值更多的食物，哪怕是面對顏色不同、形狀不同的元素，也可以輕易判斷出來。

看似抽象的數(shù)學(xué)，散布在大自然的角落之中。有很多迷思，甚至至今都無法解釋。本片就是從這些極富趣味的細(xì)節(jié)切入，帶觀眾接觸最可愛的數(shù)學(xué)，如果您家孩子以為數(shù)學(xué)是門枯燥的學(xué)科，提不起興趣，那更要陪他一起觀看此片，來一次別開生面的數(shù)學(xué)啟蒙了。

7.邏輯的樂趣

The Joy of Logic

——看邏輯的演變，輕松培養(yǎng)批判性思維

豆瓣評分：8.4

豆瓣網(wǎng)友“1先森”評價：“簡單生趣的介紹了邏輯以及從邏輯引發(fā)開的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，沒有想到簡單邏輯居然在后人的發(fā)展下有如此之深的擴(kuò)展與實(shí)踐，很具有現(xiàn)實(shí)意義的談資?！?/span>

邏輯是哲學(xué)、語言、數(shù)學(xué)的引擎。關(guān)于邏輯的起源，可以追溯到古希臘時期的亞里士多德，他是第一個提出演繹三段論的人，為一切哲學(xué)論述打下了基礎(chǔ)。不過，把邏輯發(fā)揚(yáng)光大，尤其是把它們放到生活應(yīng)用中的，則是數(shù)學(xué)家。

Charles Dogson是一個把邏輯的應(yīng)用方法推廣開去的數(shù)學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)，人們的日常生活中充斥著太多謬誤：政治家們巧舌如簧的辯論、報(bào)紙上只揭示部分真相的報(bào)道等等，在當(dāng)時，女孩沒有機(jī)會上學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，于是他把邏輯歸納成幾個法則，集結(jié)成書。

后來，還有一位叫做George Boole的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明了and，or，not等數(shù)學(xué)符號，還開創(chuàng)性地把“1”和“0”分別對應(yīng)“正確”與“錯誤”。這種發(fā)現(xiàn)，影響了后來的計(jì)算機(jī)語言——二進(jìn)制。時到今日，我們還在大量使用這位數(shù)學(xué)家遺留下來的思想財(cái)富。

本片不是單純地講述邏輯的演變歷史，而是從不同的著名理論入手，帶人們走近邏輯的世界，從中體會數(shù)學(xué)和規(guī)則背后的樂趣，對思考抽絲剝繭，是一部很好的啟蒙片。

?8.一根繩子的長度

How Long Is a Piece of String?

——60分鐘解答測量中的大學(xué)問

豆瓣評分：8.0

豆瓣網(wǎng)友“畢業(yè)戰(zhàn)士175”評價：“How Long is A Piece of String?數(shù)學(xué)之美，物理學(xué)之美。”

一根繩子有多長？只要能找到一把尺子，只要有基本的數(shù)學(xué)常識，任何人都能在十秒之內(nèi)解決這個問題。那么，為什么BBC要花60分鐘來深入探究這個看似淺顯的問題？

原來，在我們看來再平常不過的“測量”問題，居然被數(shù)學(xué)家看作數(shù)學(xué)的起源。繩子本身沒有數(shù)學(xué)意義，是“測量”賦予了它們“長度”的概念。在本紀(jì)錄片中，主持人和一位特約數(shù)學(xué)家，將以一條再普通不過的繩子為載體，帶我們走近國家物理實(shí)驗(yàn)所。

這是一個專注于測量的地方，看看他們?nèi)绾巍盎影俪觥钡卦忈屢粭l繩子的長度。紀(jì)錄片給我們介紹了不少有趣的新知識，比如早期的埃及人喜歡用手肘到中指的長度作為標(biāo)準(zhǔn)，一個絕對精確的校準(zhǔn)器則需要用混合金屬制造而成……

此外，特別推薦一下BBC Horizon(地平線)系列的紀(jì)錄片，至今已有53年的歷史。內(nèi)容豐富、講解生動，涵蓋了歷史、人文、宗教、地理、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的科普知識，非常適合給孩子啟蒙。

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9.尋找隱秘的維度

Hunting the Hidden Dimension

——特效電影隱藏著的奇妙數(shù)學(xué)原理

豆瓣評分：8.8

豆瓣網(wǎng)友評價：“分形理論產(chǎn)生后，不僅影響了數(shù)碼影片，海岸線測量，服裝設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，實(shí)際上EX的冠狀網(wǎng)絡(luò)地圖也是利用分形原理產(chǎn)生的一種直觀的統(tǒng)計(jì)方法?！?/span>

大家都會被科幻電影的特效吸引住，你知道背后居然隱藏著一個高深莫測的數(shù)學(xué)原理嗎？而且，這個原理還被運(yùn)用到股票市場、心臟病的觀察中……

本片為你揭曉，這些看似毫無關(guān)聯(lián)的東西之所以能聯(lián)結(jié)在一起，全靠一位特立獨(dú)行的數(shù)學(xué)家Beroit Mandel——他發(fā)現(xiàn)了“分形（fractal）”理論，徹底改變了人們的思維。

這是Beroit自己創(chuàng)造的一個新名詞，用于描述那些看上去參差不齊、殘缺不全的圖形，他說，你可以自己創(chuàng)造一個分形。理論出來之后，幫助了很多人解決了繪制和設(shè)計(jì)的難題，比如《星際迷航》就運(yùn)用了這種想法，實(shí)現(xiàn)了特效的繪制。

“分形”雖是人造的概念，但它遍布我們的生活。從細(xì)胞組成到大樹的分枝，再到巨大無比的山峰，無處不在。分形連接了一個革命性的新的數(shù)學(xué)分支，改變了我們看世界的角度。數(shù)學(xué)家們開發(fā)這些奇怪的不規(guī)則碎片，也許是單純的好奇心驅(qū)動，但卻影響到我們對每一個分科的理解，甚至宇宙的命運(yùn)。

10.數(shù)學(xué)漫步

A Walk Through Mathematics

——幫小小科幻迷搞懂“四維空間”

豆瓣評分：9.3

豆瓣網(wǎng)友“沒有眉毛的貓”評價：“相當(dāng)直觀易懂。是部很棒的科普片?！?/span>

這是一部兩小時長的CG科普電影，講述了許多深奧的數(shù)學(xué)知識。內(nèi)容相對晦澀，足夠讓愛數(shù)學(xué)的高年級孩子過一把“燒腦”的癮。最引人注目的話題，自然是如四維空間了。作為一個生活在三維世界的人，我們?nèi)绾瓮ㄟ^影響去理解四維空間呢？很多觀眾紛紛表示看不懂！

當(dāng)然了，盡管是科學(xué)家，也未必可以完全解釋清楚四維理論。四維理論的初衷就是為了理解宇宙世界的物質(zhì)規(guī)律，若放到微觀世界中，可能想破腦袋也無法理解。但不管怎么說，讓孩子從這些大開腦洞的理論中理解數(shù)學(xué)，感受規(guī)律之美，依然是一次很好的體驗(yàn)。