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學(xué)院君說(shuō)
上周，少年商學(xué)院教研總監(jiān)、畢業(yè)于全球最TOP統(tǒng)計(jì)系的Evan老師，在近200個(gè)微信群內(nèi)，和家長(zhǎng)、老師暢聊如何巧用生活素材激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思維與興趣，精華整理于此。下學(xué)期，少年商學(xué)院開(kāi)設(shè)的系列課程當(dāng)中，Evan老師將任“小小數(shù)學(xué)家”實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)導(dǎo)師，全國(guó)任何城市的孩子均可報(bào)名參加，點(diǎn)擊此處了解詳情并報(bào)名。
大家好，我是少年商學(xué)院的Evan老師，我畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校統(tǒng)計(jì)系，這是數(shù)學(xué)的分支，很多人認(rèn)為我是學(xué)會(huì)計(jì)的，不是的，統(tǒng)計(jì)系和數(shù)學(xué)系是一個(gè)樓。
學(xué)數(shù)學(xué)有哪些容易犯錯(cuò)的地方？我自己對(duì)任何一個(gè)學(xué)科，都有一個(gè)觀點(diǎn)，并不是越早就越好，很多父母擔(dān)心孩子輸在起跑線(xiàn)上，越早打基礎(chǔ)越好，學(xué)數(shù)學(xué)，特別是學(xué)英語(yǔ)，等到一定年齡之后，有很多人比你學(xué)得晚，但人家想超越你，那是一件非常容易的事情。
而且在早學(xué)的過(guò)程中，一定要避免一個(gè)問(wèn)題，就是比如一年級(jí)的孩子學(xué)數(shù)學(xué)，老師要以死記硬背灌輸邏輯能力，孩子接收不了，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大的反感，即使比別人早學(xué)兩年，但始終對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，可能后來(lái)越來(lái)越?jīng)]有興趣，最后就放棄，就適得其反了。之前有很火的視頻，怎么都背不了，小女孩背到三五十五卡住了，哇哇大哭，媽媽說(shuō)你怎么張嘴就來(lái)，孩子多么痛苦，可能非常恨數(shù)學(xué)。
所以，你看很多高中，分文理科的時(shí)候，很多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)厭倦到極點(diǎn)，看到就渾身不舒服，我還見(jiàn)到看到數(shù)學(xué)會(huì)吐，所以無(wú)奈地選擇文科，根本不喜歡文科。很多東西并不是你越早學(xué)越好，關(guān)鍵是看你怎么學(xué)。如何啟蒙、何把這個(gè)東西講得非常有趣，而不是死記硬背灌輸硬邏輯，這是更重要的，也是家長(zhǎng)需要學(xué)習(xí)的。
▋美國(guó)孩子的“數(shù)學(xué)書(shū)包”：數(shù)獨(dú)、蜘蛛網(wǎng)和折紙
美國(guó)學(xué)校有一些非常好的啟蒙方法，咱們可以學(xué)習(xí)一下。美國(guó)的數(shù)學(xué)老師，在課程設(shè)計(jì)上確實(shí)比較輕松活潑，會(huì)搭建場(chǎng)景，而且似乎美國(guó)人表演能力特出色。我大學(xué)的時(shí)候，有一個(gè)60歲的教授，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的，上課不讓我們做筆記，說(shuō)上課就是來(lái)表演，想做筆記，筆記都在你們的課本上，都在書(shū)上，所以我每一節(jié)課特高興，看老師表演，老師也是用一種方法在引導(dǎo)我們。
少年商學(xué)院微信公號(hào)分享過(guò)《如何快樂(lè)地學(xué)數(shù)學(xué)：藏在美國(guó)孩子“數(shù)學(xué)書(shū)包”里的秘密》（點(diǎn)擊標(biāo)題即可閱讀），里面有不少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。今天我做一個(gè)補(bǔ)充，其實(shí)美國(guó)的老師會(huì)使用很多道具，最主要的就是數(shù)獨(dú)，3X3、4X4……培養(yǎng)孩子數(shù)的感覺(jué)，并且相互抽題，破解對(duì)方作為一個(gè)挑戰(zhàn)，去美國(guó)，很多人都在報(bào)紙玩數(shù)讀，我經(jīng)常玩，據(jù)說(shuō)破解的題還有獎(jiǎng)金，大家都在拿著報(bào)紙?zhí)?，不知不覺(jué)就到站，家長(zhǎng)也好，老師也好，不如玩一玩數(shù)讀，給孩子培養(yǎng)一下數(shù)的認(rèn)識(shí)。
還可以利用孩子對(duì)大自然的好奇心。去年我去德國(guó)，在自然博物館旁聽(tīng)了一段課，他們的老師有的是在教室里講，有的是在博物館講，美國(guó)也一樣，都是先拋出問(wèn)題討論：為什么蜜蜂的蜂窩不是圓形？蜘蛛網(wǎng)有什么奧秘？……
拋出問(wèn)題，讓大家討論，老師再以揭密的形式告訴大家答案。比如蜘蛛網(wǎng)，它不是圓形，是無(wú)比復(fù)雜的多邊形，讓學(xué)生幾組去博物館觀察蜘蛛網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出來(lái)，看到蜘蛛網(wǎng)從中間向四周發(fā)散，形成等腰梯形的形狀，這樣蜘蛛網(wǎng)受到大自然的破壞，可以第一時(shí)間趕到那個(gè)地方修復(fù)，趕到現(xiàn)場(chǎng)搶救。老師講的過(guò)程中，會(huì)引申出很多女生穿的衣服，很多衣服的樣子也是模仿蜘蛛網(wǎng)的特點(diǎn)，整個(gè)一節(jié)課都是以穿起來(lái)的方式，并且播放一些視頻，公式也放進(jìn)去，是輕松活潑的方式，但里面隱藏了很多的知識(shí)點(diǎn)。
現(xiàn)在非常流行的使用3D打印建模的軟件，現(xiàn)在學(xué)校都有的，這確實(shí)是一個(gè)好東西，我自己也在研究，也在玩，是可以培養(yǎng)孩子對(duì)幾何空間的了解，通過(guò)軟件可以看到幾何形狀的構(gòu)造，可以轉(zhuǎn)動(dòng)鼠標(biāo)360度觀察圖形，有趣好玩，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手做，邊學(xué)邊做，還能了解到空間的感覺(jué)，并且能打印出來(lái)，這是非常好的工具，大家要善用工具。
有的同學(xué)家里沒(méi)有3D打印軟件，沒(méi)有關(guān)系，如果孩子比較小，可以用折紙，這是極好的方法，比如折正方體、長(zhǎng)方體，研究錐體，有的學(xué)校就是這樣，布置一下折手工，最后再球形一樣的多面體，讓這些學(xué)生了解到立方體的腳、邊、面，還有四維空間怎么樣，讓學(xué)生創(chuàng)想。
▋每個(gè)孩子都需要一幅撲克牌
那么，如何將數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái)，激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？
給大家說(shuō)一個(gè)自己的故事。我很小的時(shí)候住在我外婆家的大院里，很多人打撲克牌，我跟著看，后來(lái)跟院子里的孩子一起打撲克牌，每逢過(guò)年過(guò)節(jié)，大家聚在一起，跟表哥、表弟沒(méi)有什么玩的，就是打撲克牌，當(dāng)時(shí)玩“釣魚(yú)”的游戲，將桌面上的牌湊21，就可以釣到“魚(yú)”，很快就會(huì)算術(shù)和加減法。
撲克牌里隱藏了很多的知識(shí)，撲克牌54張牌，大王代表太陽(yáng)，小王代表月亮，其余52張牌，一年52周，黑紅梅方代表春夏秋冬，每一種花色13張，說(shuō)明13個(gè)星期，大王小王各數(shù)半點(diǎn)，就是365點(diǎn)，就是365天，我小時(shí)候知道黑桃K就是以色列大英雄，很多還是歷史的知識(shí)，并且我這個(gè)人打牌，牌上有國(guó)家各種各樣的汽車(chē)、風(fēng)景、歷史、美食等等，玩牌的過(guò)程中，就慢慢熟悉了知識(shí)。
我個(gè)人認(rèn)為，撲克牌是非常好的道具，千變?nèi)f化，比如一副牌可以擺出各種各樣的圖形，擺出平面的飛機(jī)，擺出平面的房子，3D的可以把牌立起來(lái)變成房子，我還見(jiàn)過(guò)很多人拿紙牌搭房子，還可以玩什么找對(duì)子，找同花色，有助于幫助孩子觀察、比較、分析、分類(lèi)的能力，還可以比大小，任意兩張牌比大小，培養(yǎng)記數(shù)的能力，還有最重要的釣魚(yú)的游戲，簡(jiǎn)單地運(yùn)數(shù)能力，鞏固孩子的口算，釣魚(yú)的時(shí)候精神高度集中，這樣子比盯著做幾百題有意思多，他可以在那兒數(shù)，想贏，想釣魚(yú)。
所以有的時(shí)候，真的是要需要父母支持和積極正確地引導(dǎo)，這是很重要的，千萬(wàn)不要一竿子打死，認(rèn)為打撲克牌是不務(wù)正業(yè)，不正經(jīng)的行為，關(guān)鍵看怎么引導(dǎo)，這是好的工具，能不能陪伴孩子玩的過(guò)程中增加一些知識(shí)，激發(fā)一些興趣，這是很重要。
當(dāng)然可能很多同學(xué)家里還有樂(lè)高，樂(lè)高也是非常好的教具，可以搭一個(gè)建筑，測(cè)量長(zhǎng)度、比例，三角形的勾股定律等等，都可以扔進(jìn)去。還有一個(gè)特好的，美國(guó)老師經(jīng)常用的，我也是才見(jiàn)到，蠻酷的，拿著手電筒制造影子，樹(shù)，影子多長(zhǎng)，看旁邊建筑的高度，在樂(lè)高玩具拿手電筒當(dāng)成燈和太陽(yáng)，可以測(cè)試影子的長(zhǎng)度，求一下建筑的高度。綜上所述，給大家的啟發(fā)可以使用各種各樣的工具作為你的刀具，并且可以有知識(shí)地玩，玩出知識(shí)來(lái)。
▋如果自行車(chē)的輪子是方的
所以，說(shuō)到勾起孩子的好奇心，這是最重要，可以跟孩子多多互動(dòng)，讓孩子提出一些問(wèn)題，提問(wèn)題的能力也是非常重要，要引導(dǎo)孩子說(shuō)出為什么什么東西是什么樣的。
我做“少年愛(ài)問(wèn)”這檔音頻節(jié)目的時(shí)候，就有學(xué)生讓我提出來(lái)為什么0不可以當(dāng)分母，這是一個(gè)非常好的問(wèn)題，我直到大學(xué)，我才去思考為什么0不能做分母，大家有興趣可以聽(tīng)一聽(tīng)，在少年商學(xué)院公眾號(hào)的最底下，有一排按鈕，點(diǎn)進(jìn)去就可以看到。
相同的討論，生活中還有很多。比如從家里到奶奶家要坐公交車(chē)，到家有哪幾種方法，可以坐公交車(chē)，或是地鐵，可以算一算，用公交車(chē)1路轉(zhuǎn)5路，5路轉(zhuǎn)15路，15路轉(zhuǎn)多少路，或是1路坐快車(chē)，怎么樣，這是非常地培養(yǎng)分析這種排列組合，有多少種組合的方法，這是一道非常場(chǎng)景的題，可以加深難度，順著這個(gè)意思，可以加深很多難度。
相同的道理，如果你懂了上面的意思，還可以接著問(wèn)一問(wèn)，還是以圓為例子——為什么井蓋是圓的，不是方的？這是特別好的題，又比如為什么自行車(chē)的輪子是圓的，如果自行車(chē)的輪子是方的會(huì)怎么樣？
可以跟孩子動(dòng)手做一個(gè)方形或者三角形的自行車(chē)的輪子，肯定跑不了，為什么跑不了？是因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)，到這個(gè)軸最中心的距離不一樣，一會(huì)兒長(zhǎng)，一會(huì)兒短，所以不順暢，所以圓就是圓任何一個(gè)點(diǎn)到中心的點(diǎn)的距離都是一樣的，所以很容易引出來(lái)了。
今年4月份，少年商學(xué)院的“小小數(shù)學(xué)家”實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)就要開(kāi)營(yíng)，現(xiàn)在正在報(bào)名（點(diǎn)擊進(jìn)入），我將擔(dān)任訓(xùn)練營(yíng)的導(dǎo)師。在準(zhǔn)備這次數(shù)學(xué)主題的分享時(shí)，也整理了很多趣味知識(shí)，重新思考，用故事的方式講出來(lái)，我也是每天跟大家學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中，數(shù)學(xué)不能死記硬背，灌輸硬邏輯，更重要是激發(fā)靈感，小孩子對(duì)世界非常好奇，領(lǐng)著孩子了解數(shù)學(xué)的美麗，世界的美麗，這是非常重要的，大家有空可以看一下小小數(shù)學(xué)家。
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▋推薦一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源
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關(guān)于激發(fā)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，和數(shù)學(xué)思維的好書(shū)，我推薦10本書(shū)給大家（點(diǎn)擊查看《死做10000道數(shù)學(xué)題，不如活讀這10本趣味數(shù)學(xué)書(shū)》），這些書(shū)都很好。譬如《絢麗多面體》，折紙。我大學(xué)跟一個(gè)教授做過(guò)多面體在高維空間里的研究，所以對(duì)這種類(lèi)型的書(shū)非常情有獨(dú)鐘，大家如果有興趣可以買(mǎi)來(lái)看一看，蠻便宜的，跟孩子一起動(dòng)手做一做，要培養(yǎng)孩子空間思維能力的書(shū)，光看沒(méi)有用，要折一折。
另外，少年商學(xué)院之前還分享過(guò)一份電子雜志《孩子說(shuō)數(shù)學(xué)抽象又枯燥？你該讀讀這本《趣味數(shù)學(xué)攻略》》（直接點(diǎn)擊即可閱讀）。
最后我想說(shuō)，咱們做父母的要有耐心。我有一次去朋友家串門(mén)，他的太太輔導(dǎo)八九歲的孩子做功課，好像是寫(xiě)分?jǐn)?shù)還是干什么，分?jǐn)?shù)線(xiàn)畫(huà)得有一點(diǎn)長(zhǎng)，他的媽媽就讓他擦了重畫(huà)，字寫(xiě)得大一點(diǎn)，擦了重寫(xiě)，超出了格子，擦了重寫(xiě)，孩子一會(huì)兒就疲了。
有時(shí)候給孩子講道題就爭(zhēng)得面紅耳赤，所以盡量不要打斷你孩子的思考，可能說(shuō)得不完整，說(shuō)得也不準(zhǔn)確，一定不能諷刺他，說(shuō)你怎么這么笨，教你這么次也不會(huì)，否則會(huì)傷害到你自己孩子的自尊，千萬(wàn)不能傷害孩子的積極性，這是萬(wàn)萬(wàn)不可以的，特別是小的時(shí)候，還不知道怎么回事，千萬(wàn)不要打擊他的積極性，他可能從此就真的放棄了。
所以說(shuō)，你想培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡，對(duì)數(shù)學(xué)思維的啟蒙，父母首先要成為一個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的父母，不要把教育推給學(xué)校里的老師，自己平時(shí)充充電，很有必要，不要孩子問(wèn)咱們，都不知道怎么回事。
末了，我要再吆喝一下少年商學(xué)院“小小數(shù)學(xué)家”實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)。如何在貝多芬交響曲中加入密碼？硬幣、郵票與麥樂(lè)雞塊有什么聯(lián)系？……用生活、游戲、科技、商業(yè)中有趣的故事，輕松地讓同學(xué)們掌握趣味數(shù)學(xué)知識(shí)。每周一次直播課程，和一次動(dòng)手實(shí)踐。全國(guó)9到13歲小學(xué)生均可報(bào)名，現(xiàn)在報(bào)名還享助學(xué)金優(yōu)惠！我是這一訓(xùn)練營(yíng)的導(dǎo)師，我相信，通過(guò)素質(zhì)教育的手段，我們能夠讓孩子對(duì)應(yīng)試教育的東西得心應(yīng)手，因?yàn)榧ぐl(fā)興趣是一切的源泉（點(diǎn)擊此處搶先報(bào)名）。
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