16部趣味數(shù)學(xué)紀(jì)錄片，讓孩子徹底愛上數(shù)學(xué)

在家上世界名校通識(shí)課

文 | 少年商學(xué)院新媒體部

在很多人心中，數(shù)學(xué)是抽象而枯燥的，一提起它，就想起無窮無盡的題海與定理……事實(shí)上，數(shù)學(xué)誕生于生活，也幫助我們把很多問題化繁為簡，教會(huì)我們?nèi)绾胃硇缘貨Q策。

如何讓孩子從小愛上數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思維？紀(jì)錄片就是很好的工具——既有生動(dòng)的講解，幫孩子搞懂各種定理，也能從生活出發(fā)，帶孩子換個(gè)方式看數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。因此，學(xué)院君今天就為小學(xué)高年級孩子和中學(xué)生，推薦16部精品紀(jì)錄片，從統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史等，多角度展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

溫馨提示：以下每部紀(jì)錄片都附有觀看鏈接，點(diǎn)擊即可觀看。同時(shí)推薦寒假數(shù)學(xué)主題直播課《巧用數(shù)學(xué)思維成為決策高手》，名額所剩不多，點(diǎn)擊此處馬上加入！

1、《數(shù)學(xué)的故事》

The Story Of Maths

豆瓣評分：8.9

豆瓣網(wǎng)友“Sophie Z”：“一共4輯，很精致，講到中國的數(shù)學(xué)時(shí)驚喜了。”

一提到數(shù)學(xué)，大部分人只想到，這是一門充滿公式的學(xué)科，看起來冷冰冰……如果您家孩子對數(shù)學(xué)不感冒，不妨與他一起看看，為什么歷史上最聰明的人，卻對數(shù)學(xué)如此上癮？?

本片帶你走訪數(shù)學(xué)家的故鄉(xiāng)，真實(shí)地呈現(xiàn)牛頓、萊布尼茲、高斯等數(shù)學(xué)家探索著名理論的歷程，就連所用的公式、解題時(shí)列出的方程都一一放出來。

前兩集講述數(shù)學(xué)的起源，主要是各文明古國的先輩們在生產(chǎn)生活中的發(fā)明和創(chuàng)造。第三集主要介紹自希臘帝國滅亡之后、工業(yè)革命之前的數(shù)學(xué)世界，第四集是最近300年的演變歷史。

本片涉及到不少數(shù)學(xué)知識(shí)，若孩子在觀看中能學(xué)到有用的模型，是一件好事。但不必拘泥于知識(shí)本身。更重要的是，讓孩子從中感受到數(shù)學(xué)的魅力，通過生動(dòng)的講解，激發(fā)出他們的學(xué)習(xí)興趣。

觀看鏈接：

第一集：

https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html

第二集：

https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html

第三集：

https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html

第四集：

https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html

2、《概率知多少》

Million 2 One

豆瓣評分：8.7

豆瓣網(wǎng)友“zhezi”評價(jià)：“很適合初中生看，淺顯易懂?！?/span>

這是一個(gè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的節(jié)目，主持人的幽默和帶領(lǐng)研究科學(xué)的實(shí)驗(yàn)給了觀眾全新的興趣，還有兩個(gè)沒有名字的“數(shù)字狂人”做的生活實(shí)驗(yàn)。大多統(tǒng)計(jì)出來的數(shù)字會(huì)讓觀眾大開眼界，籌集世界各地的奇人奇事奇物，但重要的是講述某一事件發(fā)生的概率，從而拓展出另一些數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如說，你知道，一張紙如果對折50次，會(huì)有多厚嗎？答案出乎意料，居然高達(dá)1億5000萬公里，相當(dāng)于人類從地上到太陽的距離……這種不可思議的增長速度，就叫做“指數(shù)增長”，也被稱作幾何增長，是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)方法。

觀看地址：

https://www.bilibili.com/video/av3068893/

3、《數(shù)學(xué)大謎思》

The great math mystery

豆瓣評分：8.8

豆瓣網(wǎng)友“地中海的常青樹”評價(jià)：“挺好看的啟蒙片，花瓣數(shù)列，松果數(shù)列，數(shù)學(xué)無處不在。”

只要細(xì)心留意大自然，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多不為人知的“巧合”——把幾朵花放在一起，你可能會(huì)從中讀出13世紀(jì)時(shí)希臘數(shù)學(xué)家所發(fā)現(xiàn)的斐波那契數(shù)列：1，2，3，5，8，13……相鄰的兩個(gè)數(shù)相加，總能得到下一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)列，不僅有趣，還時(shí)常出現(xiàn)在人體的美學(xué)、股票市場甚至是大自然之中，向日葵的種子、松果的底部，都呈現(xiàn)這種規(guī)律。

更讓人驚訝的是，動(dòng)物們的數(shù)學(xué)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎人類的想象。比如，靈長類動(dòng)物狐猴就特別聰明，在沒有任何標(biāo)示的情況下，它們可以自己選出數(shù)值更多的食物，哪怕是面對顏色不同、形狀不同的元素，也可以輕易判斷出來。

看似抽象的數(shù)學(xué)，散布在大自然的角落之中。有很多迷思，甚至至今都無法解釋。本片就是從這些極富趣味的細(xì)節(jié)切入，帶觀眾接觸最可愛的數(shù)學(xué)，如果您家孩子以為數(shù)學(xué)是門枯燥的學(xué)科，提不起興趣，那更要陪他一起觀看此片，來一次別開生面的數(shù)學(xué)啟蒙了。

觀看鏈接：

https://www.bilibili.com/video/av3249309/

4、《統(tǒng)計(jì)的樂趣》

The Joy of Stats?

豆瓣評分：8.5

豆瓣網(wǎng)友“海默91”評價(jià)：“主持人是個(gè)非?？蓯鄣睦项^！能夠上他的課我覺得每個(gè)人都會(huì)真心實(shí)意愛上統(tǒng)計(jì)學(xué)的！”

看到“統(tǒng)計(jì)學(xué)”，你首先想到什么？在本片中，明星教授Hans Rosling將用新奇的方式、先進(jìn)的技術(shù)和幽默的語言，給我們講述很多奇奇怪怪的統(tǒng)計(jì)案例。

比如說，平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中一個(gè)很重要的概念，但是光看它，卻會(huì)得出一個(gè)荒謬結(jié)論：把馬云和6個(gè)窮人放在一起，平均每個(gè)人都坐擁好幾個(gè)億的財(cái)富。

這些例子，都在告訴我們——統(tǒng)計(jì)學(xué)不是簡單地處理數(shù)字，而是用相關(guān)性揭示一些人們忽略的原理。單憑一個(gè)指標(biāo)，根本無法洞察事物的本質(zhì)。因此，數(shù)據(jù)再重要，也無法代替人們的思考。但是，掌握分析數(shù)據(jù)的能力，能讓我們學(xué)會(huì)跳出直覺，更理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎肌?/span>

觀看鏈接：

http://www.bilibili.com/video/av1503473/

5、《地平線系列：大數(shù)據(jù)時(shí)代?》

Horizon：The Age of Big Data

豆瓣評分：7.2

豆瓣網(wǎng)友“IronMick-tt8”評價(jià)：“很好的科普紀(jì)錄片，例子都很有代表性?！?/span>

大數(shù)據(jù)有什么用？很多人以為，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)就是類似會(huì)計(jì)學(xué)，不是的，它也是數(shù)學(xué)的重要分支。如何看待數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)預(yù)測未來，決定了我們做什么決策和選擇。

紀(jì)錄片為我們揭示了不少數(shù)據(jù)的好處——比如挖掘出各種各樣的模式用于預(yù)測未來犯罪，能夠讓廣告更加個(gè)性化，讓人最印象深刻的例子是，是關(guān)于金融算法的例子，其實(shí)對于數(shù)據(jù)，我們并不一定要預(yù)測得100%正確，只需要正確率比錯(cuò)誤率高，就有巨大利潤的可能；同樣地，從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)很多有趣的規(guī)律：男孩的出生率高于女孩，但男孩的死亡率同時(shí)也高于女孩，這就保證了性別的平衡……

觀看地址：

https://www.bilibili.com/video/av614728/?

6、《阿蘭·圖靈》

Alan Turing

豆瓣評分：8.3

豆瓣網(wǎng)友評論：“看似平凡的紀(jì)錄，道出圖靈不平凡的人生?！?/span>

阿蘭·圖靈（Alan Turing）這個(gè)名字無論是在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域、數(shù)學(xué)領(lǐng)域、人工智能領(lǐng)域還是哲學(xué)、邏輯學(xué)等領(lǐng)域，都可謂“擲地有聲”。

圖靈是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者，許多人工智能的重要方法也源自這位偉大的科學(xué)家。他在24歲時(shí)提出了圖靈機(jī)理論，31歲參與了Colossus（二戰(zhàn)時(shí)，英國破解德國通訊密碼的計(jì)算機(jī)）的研制，33歲時(shí)構(gòu)思了仿真系統(tǒng)，35歲提出自動(dòng)程序設(shè)計(jì)概念，38歲設(shè)計(jì)了“圖靈測試”，在后來還創(chuàng)造了一門新學(xué)科——非線性力學(xué)。

雖然圖靈去世時(shí)只有42歲，但在其短暫而離奇的生涯中的那些科技成就，已讓后人享用不盡。人們仰望著這位偉大的英國科學(xué)家，把“計(jì)算機(jī)之父”、“人工智能之父”、“破譯之父”等等頭銜都加冕在了他身上，甚至認(rèn)為，他在技術(shù)上的貢獻(xiàn)及對未來世界的影響幾乎可與牛頓、愛因斯坦等巨人比肩。

觀看地址：

https://www.bilibili.com/video/av1659373/?

7、《邏輯的樂趣》

The Joy of Logic

豆瓣評分：8.4

豆瓣網(wǎng)友“1先森”評價(jià)：“簡單生趣的介紹了邏輯以及從邏輯引發(fā)開的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，沒有想到簡單邏輯居然在后人的發(fā)展下有如此之深的擴(kuò)展與實(shí)踐，很具有現(xiàn)實(shí)意義的談資?！?/span>

邏輯是哲學(xué)、語言、數(shù)學(xué)的引擎。關(guān)于邏輯的起源，可以追溯到古希臘時(shí)期的亞里士多德，他是第一個(gè)提出演繹三段論的人，為一切哲學(xué)論述打下了基礎(chǔ)。不過，把邏輯發(fā)揚(yáng)光大，尤其是把它們放到生活應(yīng)用中的，則是數(shù)學(xué)家。

一位叫做George Boole的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明了and，or，not等數(shù)學(xué)符號，還開創(chuàng)性地把“1”和“0”分別對應(yīng)“正確”與“錯(cuò)誤”。這種發(fā)現(xiàn)，影響了后來的計(jì)算機(jī)語言——二進(jìn)制。時(shí)到今日，我們還在大量使用這位數(shù)學(xué)家遺留下來的思想財(cái)富。

本片不是單純地講述邏輯的演變歷史，而是從不同的著名理論入手，帶人們走近邏輯的世界，從中體會(huì)數(shù)學(xué)和規(guī)則背后的樂趣，對思考抽絲剝繭，是一部很好的啟蒙片。

觀看鏈接：

http://www.bilibili.com/video/av2679094/

8、《計(jì)算文明》

Math And The Rise Of Civilization

暫無評分。

豆瓣網(wǎng)友“黑水仔”評價(jià)：“不錯(cuò)不錯(cuò)，雖然里面的數(shù)學(xué)內(nèi)容大部分我都理解不了，但是我能想象得到那些數(shù)學(xué)家是多么的牛，他們都超級耐得住寂寞?！?/span>

從早期的印度古埃及和古希臘，中世紀(jì)的歐洲，和我們生活的現(xiàn)代世界……這部紀(jì)錄片帶我們穿越回古代，告訴我們數(shù)字的起源。

當(dāng)我們靠近尼羅河區(qū)域，會(huì)發(fā)現(xiàn)它的泛濫是因禍得福，因?yàn)榇俪闪藬?shù)字與早期幾何學(xué)的研究及發(fā)展；當(dāng)我們走進(jìn)古希臘，這個(gè)誕生了無數(shù)思想家的“數(shù)學(xué)王國”，又看到他們?nèi)绾芜\(yùn)用邏輯思維在固有的基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大……

最后回到現(xiàn)代，我們的焦點(diǎn)放在了尋求解決尚未破解的數(shù)學(xué)難題的方法，如費(fèi)馬最后定理、龐卡赫猜想……這些未知的領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)最美、最神秘的魅力所在。

觀看地址：

https://www.bilibili.com/video/av7716348/

9、《終極密碼》

The Code

豆瓣評分：8.6

豆瓣網(wǎng)友“Anna”評價(jià)：“那些看似隨機(jī)混亂的事物，背后都存在一個(gè)密碼。一個(gè)微小的改變，在未來就是巨大的變動(dòng)?！?/span>

從宏偉的大教堂到北美的周期蟬，從多佛比目魚到蜿蜒的海岸線，從海洋深處的鸚鵡螺，到美妙的音樂，從繁忙的機(jī)場，到浩瀚的星空，背后都隱藏著關(guān)于數(shù)學(xué)的奧秘。

有人說過：“世界上只有兩門真正的學(xué)科——數(shù)學(xué)和哲學(xué)。”那么，從數(shù)學(xué)眼里，我們會(huì)看到一個(gè)怎樣的世界呢？?

本紀(jì)錄片共3集，分別從“數(shù)字、形狀、預(yù)測”三個(gè)方向來探尋隱藏在宗教、建筑、藝術(shù)、生物等大自然和人類生活中的數(shù)學(xué)奧秘。數(shù)字間有著令人迷惑的奇妙的聯(lián)系，只有通過這些密碼我們才能了解掌控著整個(gè)宇宙的法則，從而揭開這個(gè)世界的真相。?

人類為什么要孜孜不倦地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？大概是因?yàn)?，生命的歷程是求真、求善、求美的過程，本片正是用震撼的視覺語言，從點(diǎn)滴的生命現(xiàn)象闡釋了數(shù)學(xué)的真善美，告訴我們學(xué)習(xí)數(shù)列規(guī)律、幾何技巧的意義。

觀看鏈接：

http://v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html

10、《危險(xiǎn)的知識(shí)》

Dangerous Knowledge

豆瓣評分：8.5

豆瓣網(wǎng)友“Shoegazerbaby”評價(jià)：“四個(gè)都是大牛，都是竊聽了上帝的秘密而開始在人間受難。因?yàn)樗麄兛床坏轿磥?，分不清真?shí)和虛無?！?/span>

這部紀(jì)錄片聚焦四位無與倫比的數(shù)學(xué)家：喬治·康托爾、路德維格?玻爾茲曼、哥德爾和阿蘭·圖靈，他們的天才光耀千古，他們的智慧深刻地影響了后世。但是，同時(shí)代的人卻用尖刻、猛烈的態(tài)度批評這四位“異見者”，使這四位天才精神錯(cuò)亂，最終都以自殺結(jié)束了自己的生命。?

此外，本片還與目前最著名的學(xué)者進(jìn)行了對話，包括Greg Chaitin——紐約IBM TJ華生研究中心的數(shù)學(xué)家，以及羅杰·彭羅斯等人，他們?nèi)栽谧巫尾痪氲靥綄な郎系降资欠裼袛?shù)學(xué)家不能弄明白的事。

觀看鏈接：

https://www.bilibili.com/video/av1992833/

11、《偉大的瘋狂》

A Brilliant Madness

豆瓣評分：8.8

豆瓣網(wǎng)友“文心孤竹”評價(jià)：“在這部紀(jì)錄片里可以看到《美麗心靈》男主角納什的真身，天才和瘋子往往只有一線之隔，就看你身邊的人對于天賦的尊重和對于異類的包容?！?/span>

大部分人都是通過電影《美麗心靈》了解諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者約翰·納什，而這部僅僅在1年之后拍攝的紀(jì)錄片卻不為人所知。事實(shí)上，比起《美麗心靈》，這部片子更值得一看，因?yàn)樗暾赜涗浟思{什的生平，并且對理論發(fā)現(xiàn)的全過程進(jìn)行了更深入的探索。

在納什看來，數(shù)學(xué)能揭示命運(yùn)的規(guī)律、人生的奧秘。這就是為什么，他不滿足于像其他數(shù)學(xué)學(xué)者一樣，用現(xiàn)有的理論解決問題、發(fā)表論文。

在上世紀(jì)70年代，納什的博弈論被運(yùn)用到了美國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國際貿(mào)易等實(shí)際領(lǐng)域，產(chǎn)生了巨大的影響力。等到納什1994年榮獲諾貝爾獎(jiǎng)時(shí)，他已經(jīng)從精神分裂走到康復(fù)，并重新獲得了人們的接納。

導(dǎo)演在最后，還說過這樣一席讓人深思的話：“我們要去欣賞一個(gè)人在某些方面的天賦，即使他有些古怪，看問題的角度與眾不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力?！?/strong>