新加坡教育躍居全球第一？！最亮眼的是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

這是少年商學(xué)院（ID：youthmba）的第1430篇分享文章，作者是少年商學(xué)院新媒體部。

2016年12月6日，全球經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）官網(wǎng)，發(fā)出了最新的PISA報(bào)告——這是一項(xiàng)針對(duì)72個(gè)國(guó)家和地區(qū)共54萬(wàn)名15歲學(xué)生做的基礎(chǔ)學(xué)科測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括閱讀、數(shù)學(xué)以及協(xié)作解決問(wèn)題的能力。新加坡學(xué)生坡以數(shù)學(xué)564、閱讀535、科學(xué)556的成績(jī)?nèi)〉每偡值谝唬?/span>

日本、愛(ài)沙尼亞、中國(guó)臺(tái)北、芬蘭、中國(guó)澳門(mén)、加拿大、越南、中國(guó)香港和中國(guó)（北上廣蘇）分居二至十位。在前兩輪即2009和2012年P(guān)ISA測(cè)試中，上海作為試點(diǎn)參與并兩次獲得冠軍，當(dāng)時(shí)新加坡的排名分別是第五名和第二名。

（藍(lán)色部分代表科學(xué)項(xiàng)目，黃色代表閱讀項(xiàng)目，紅色代表數(shù)學(xué)項(xiàng)目）

仔細(xì)看報(bào)告，新加坡的學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)上已領(lǐng)先其他國(guó)家、地區(qū)不少，早在前幾年，新加坡中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育模式、教材等就已受到國(guó)際同行們的關(guān)注，以法國(guó)為例，前年就有500多所學(xué)校引進(jìn)了新加坡的數(shù)學(xué)教材。那么，具體該如何借鑒呢？

（上圖為新加坡中學(xué)數(shù)學(xué)教材）

在新加坡中小學(xué)的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，最受矚目的方法當(dāng)屬Model-Drawing。

新加坡的孩子從小學(xué)一二年級(jí)開(kāi)始，便會(huì)接觸到這種思維方法，它最大的好處，是用圖形代替抽象的數(shù)字和問(wèn)題，讓孩子們直觀地理解數(shù)學(xué)概念、算式等，而不是被動(dòng)地接收冷冰冰的公式，這對(duì)于培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維非常有益。

中國(guó)孩子玩得最溜的是算術(shù)，但Model-Drawing強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)，第一步不是算術(shù)，而是先從宏觀的角度，進(jìn)行圖形的拼接或位移思維。比如下圖，一道非常簡(jiǎn)單的減法題“？-7=5”。

先假定出一個(gè)大長(zhǎng)條的存在，根據(jù)題意，從里面拿走了7，只剩下了5，那么這個(gè)大長(zhǎng)條原本有多少呢？學(xué)生要搞清楚這個(gè)問(wèn)題，最便捷的方法，是把剛剛拿走的7再放回去，全部數(shù)一遍，如此一來(lái)，題目就變成了“7+5=？”。從減法到加法的轉(zhuǎn)換，就自然地完成了。

再比如五年級(jí)的一道考核乘除法的應(yīng)用題——“一張演唱會(huì)門(mén)票要花25美元，周六周日兩天的票都賣(mài)光了，賺到了3萬(wàn)美元。周日比周六多賣(mài)了300張，請(qǐng)問(wèn)周日賣(mài)出了多少?gòu)埬?？?/span>

五年級(jí)的學(xué)生大多能算到一共賣(mài)出了1200張門(mén)票，但是周六周日兩天的信息量容易讓學(xué)生混淆，借助model-drawing，學(xué)生們可以直觀感受到這兩天的售票差異是這樣的：

其實(shí)就是把周六、周日看成兩個(gè)裝著票的大箱子，周日比周六多300，那就先把300放進(jìn)箱子，只剩下900張票了，雙方對(duì)分賣(mài)，所以周日就賣(mài)出了“450+300=750”張票。

冷冰冰的代數(shù)公式，由此變得直觀易懂。

上面這兩個(gè)習(xí)題，均來(lái)自新加坡一個(gè)專(zhuān)門(mén)介紹這種教學(xué)方法的網(wǎng)站，叫thesingaporemaths（網(wǎng)址是www.thesingaporemaths.com），適合小學(xué)三年級(jí)到六年級(jí)的學(xué)生使用。

（thesingaporemaths網(wǎng)站界面）

著名的可汗學(xué)院創(chuàng)始人、畢業(yè)于麻省理工數(shù)學(xué)系的Salman Khan，就非常認(rèn)同model-drawing，還專(zhuān)門(mén)在可汗學(xué)院上開(kāi)了20堂課，以新加坡的數(shù)學(xué)習(xí)題為例，詳細(xì)講解了這種學(xué)習(xí)和思維方式，適合小學(xué)高年級(jí)學(xué)生和初中生。

他的第一堂課就非常有趣，講的是，如果我家里有一麻袋玻璃球，如何知道其具體數(shù)量是多少？

他不厭其煩地畫(huà)下能裝10個(gè)、100個(gè)、1000個(gè)玻璃球的罐子，然后用不同顏色區(qū)分的“十球罐”“百球罐”“千球罐”來(lái)排列組合，最后找到答案。直觀來(lái)看，就是用圖形和整體思維，來(lái)思考和解決問(wèn)題。

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